从简单的逻辑到计数器电路.

呆呆の风小可

3.译码器-7段显示译码器
这就是重点中的重点了！装比的话它是必不可少的！
先来解释一下。什么是7段显示译码器。
大家应该戴过电子手表吧？没戴过也总该见过吧？
电子手表上面显示的数字，是用7段短线来表示的。

这7段短线我们现在来给他编个号，来方便我们的进一步说明
先顺时针画个圈，标上abcdef，最后中间的短线标记g



现在罗列从0到9的显示分配。因为这里很重要，所以我会讲的很详细的。希望大家要学会哦


因为可以显示至少10个数字，输入的二进制数至少要有4位，这样才能保证满足要求。
如果只有3位的二进制数，从000到111总共，才8个，是不足以表示从0到9这10个数字的
输入端有4位二进制数（4个开关）的话，从0000到1111，有16个数字，足以满足要求，那么我们取前10个来进行设置。
那么，老规矩，列表。


那么，这就是逻辑关系式。

呆呆の风小可

刚刚吃完饭回来之后我就在连线，第一次连我失败了，因为线太多太乱，都不知道错在哪
第二次连成是成功了，但是线还是有点乱，我觉得观众老爷们一定会欲求不满的。
最后在第二幅图的基础上修改成了这样子，保证不需要用一个分线器。看也看的清楚。



那么现在来解释一下电路图
左边4个按钮是4个开关，也就是输入二进制代码的地方
在后续的电路中，这4个开关将被其他电线取代，当然这是后话了
因为依旧是“与或式”的形式，所以电路里依然有很多 与门 、 或门 。
7个或门的输出口就是相对应的abcdefg共7个输出端，把他们按照约定好的形状连接到显示屏上，就得到了我们的“7段显示译码器”

呆呆の风小可

最后，我们来验证一下电路的准确性与否
0000：



0001：




0010：



0011：


0100：


0101：


0110：


0111：


1000：


1001：


1010（不亮了，从1010到1111都是全黑的状态，就放一个就行了）：

呆呆の风小可

第四天：D锁存器
前面所讲的组合逻辑电路有个特点，就是任何时候的输出仅仅只由同一时刻的输入所决定
而我们接下来涉及的时序逻辑电路呢，可不仅仅是那么简单了。
它的输出不但由输入量控制，而且与它在上一个时刻的输出有关。
【至于所谓的“上一个时刻”到底是什么时刻这里我们先不管】
时序逻辑电路最重要的组成部分是触发器，触发器有很多种，我们就介绍比较普遍的D触发器即可。
为了深入了解触发器，我们从构成触发器的锁存器开始介绍咯。



1：用与非门构成的SR锁存器
锁存器是何许人物也？
锁存器是能保存上一刻的输入的一个小电路。
怎么保存呢？基本思路就是：把输出端口想办法连回输入端口就ok啦。
那么基本思路就是这样



在此基础上，用与非门构成的SR锁存器横空出世了
这个电路仅仅由两个与非门构成，是相当的简单的
如图所示



至于为什么用SR这个名称，因为这两端各有置一（set）的功能和清零（reset）的功能。
现在来分析这个电路
为了让说明清楚些，我将上一刻的输出记为Q，此刻的输出记为Q*。
这个电路不外乎以下4种情况：
先看前三种，我们一步步分析。






最后我们有如下的功能表给大家作参考

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2.D锁存器
上面的sr锁存器有个缺陷，就是当s和r同时由0变成1的时候，输出端Q会发生什么……难以预测。
总之，为了以防万一，S和R同时为0的情况还是不要出现了，反正留着没什么用。
D锁存器就是为了阻止S和R同时为0的情况而出现而设立的锁存器。
电路图如下，在SR锁存器的基础上，加了两个与非门。


顺带一题，与非门在电路实际应用里的作用实在是太重要了，给我与非门，我可以连出任何电路。回去把与非门的功能表好好记住吧。



单独分析左边的，情况



最后，因为S端和R端已经被隐藏在电路里了，已经不是输入端和输出端口了，我们就没必要写出他的表格了
最后的D锁存器功能表如下。
接下来的教程里，凡是用到D锁存器的地方我不会再把各种门电路强出的画出来，而是用左下角的简图代替，希望大家谅解。

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第五天：D触发器
1，波形图
在介绍触发器之前呢，我想先给大家普及一下波形图的概念
波形图就是表示电路上面某个点的电压随时间改变的坐标图。
如下所示

同时，现在我们用高电压表示该点在此时为1，低电压表示该点在此时为0.


2.D触发器
用两个D锁存器这样连，就有了D触发器



D触发器的功能：
有同学又说我的教程像天书了，这是赤果果的造谣污蔑啊！
D触发器是由D锁存器构成的，稍微回忆一下昨天的学习内容，D锁存器的功能还记得么？

D锁存器在Clk=1的这段时间里，D输入端怎么变，输出端Q就怎么变。
但是，一般我们更乐意看到，在Clk由0变1又由1变回0的这个周期里，输出Q顶多只能变一次。
一个周期变一次是我们人为的一种要求，D触发器便是为了满足这种要求而诞生的。




在一样的情况下，D触发器的波形图是这样的。
这是上图D触发器的功能表。




D触发器不仅仅只有沿下降沿触发的，还有沿上升沿触发的，两者的区别只在那个非门的位置
如图



但是，一样的情况下，上升沿触发的结果和下降沿触发的结果可能会截然不同，这点要注意。比如看下图



我得了一种叫做语言表达能力下降的病，你们看我的分析步骤吧。

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第六天：计数器入门
本来名字是“时序逻辑电路入门”的，可是我看了一会儿大学的教材之后，我倍感压力……
倒不是说不能教大家，1是从整个时序逻辑电路教起的话，大家会很头痛……而且体系有点大，有些东西这里我们用不上……
于是直接跳到计数器的入门吧！

                               
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1：从状态转换图和状态转换表说起
状态转换图表是用来表示时序逻辑电路的变换方向的图表。
比如某个3进制计数器的转态转换图是这样的

所谓3进制计数器就是满3进一的计数器，于是我们可以用二进制的00,01,10表示这3位，并给首位取名为Q1，
次位取名Q0来表示，Q1Q0经过00,01,10的循环，循环到3位的时候进一
这里进一就是向外部输出1了，我们把输出用Y表示，把它写在圈圈外面。
【Y的上面有个/，一般/的左边是输入，右边是输出，因为这里没有输入所以/的左边是空的】
那么，Q1Q0的循环图就这样画好了，可是万一电路不小心出现了Q1Q0=11况，循环就无法进行了，为了让它回到正常的状态，我们让11这个情况出现时让它继续转成00或者01或者10这3种之中的任意一种即可。


这是状态转换表，和以前的输入输出表是不是很像？


接下来用D触发器来连接这个3进制计数器吧，我们先从简单的慢慢过度到复杂的
回忆一下D触发器的功能：
当clk的信号到达时，输出Q*=D
简单来说就是clk信号来了的时候，输入了啥，就输出啥。
那么现在看回上面的信号转换表，我们就可以列出Q1*Q0*的方程了
Q1*=Q1'Q0
Q0*=Q1'Q0'
至于y的方程我们先不管了，毕竟现在先搞清楚Q1和Q0才是最重要的。




怎么写的这个应该不用教吧？

注意这里Q1*表示的是Q1的次态，而Q1‘表示的是Q1=0的意思


2.用D触发器表示已知状态方程的计数器
为了表示方便一下，D触发器的图我们现在这样来画

呆呆の风小可

第二步;根据刚才的状态方程，把电路接好
刚刚我们有Q1*=Q1’Q0，又因为Q1*=D1，所以D1=Q1’Q0
那就接吧！

呆呆の风小可

第3步： 设置好clk端
你可以用一个踏板来代表clk【踩一次触发一次】
也可以用开关之类的
或者用一个1秒3秒5秒定时器【每1/3/5秒触发一次】



我们用一个开关来代表clk

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