从简单的逻辑到计数器电路.

呆呆の风小可

本帖主要介绍1.3.1.1更新版本中的各个逻辑门的使用方法，直到如何制作自动计数器。
详细的教材可参照大学教材《数字电子技术》。


本帖转自百度贴吧，原贴地址：http://tieba.baidu.com/p/4622663665

呆呆の风小可

教学大纲如下————
第一天：各个逻辑门的功能简述
第二天：组合逻辑电路（1）——简单的组合逻辑电路
第三天：组合逻辑电路（2）——编码器和译码器
第四天：锁存器（D锁存器）
第五天：触发器（D触发器）
第六天：时序逻辑电路（1）——入门
第七天：时序逻辑电路（2）——计数器

呆呆の风小可

第1天：逻辑门功能简述

呆呆の风小可

1.关于逻辑开关。
我个人习惯把

                               
登录/注册后可看大图

这两个被翻译为“逻辑灯”的东西称为逻辑开关。
逻辑开关是可以相互转化的，不过为了方便连接电路，最好“开”和“关”都准备一些。





逻辑开关可以通过其他开关来控制“开”或者'关"的状态。

呆呆の风小可

2。何为“与”，何为'或“
这里有个巧妙的记法：与（and）是乘法，或（or）是加法。
与是所有开关都打开才会启动。
就像1x1x……=1，只要有一个因子变成0，那就会变成0x1x……=0，都不会启动。
或是只要有一个开关启动就能启动。
就像0+0+0+……=0，一旦有其中一个变成1，那就会变成1+0+……=1.立即启动。
（逻辑中，非0即1，只要不是0就把他当做1来看）（在逻辑里，只有是否之分，即1和0）
至于与非、或非，那就是与的相反、或的相反。
一样的连接方式，如果“与”得到1，那“与非”就得到0；如果“与”得到0，那“与非'就得到1.

呆呆の风小可

3.何为异或？何为同或？
渍……怎么说好呢……泰拉瑞亚的“异或”似乎和我理解的异或有出入……
泰拉瑞亚里的异或门是：有且仅有一个逻辑开关为1时，启动。
如图：


同或门依然是异或门的相反。
总之，泰拉瑞亚的异或和同或……最好不要接3个或者3个以上的逻辑开关……
正常情况下，使用2个逻辑开关控制异或门和同或门，是完全正常的。

呆呆の风小可

第二天：简单的组合逻辑电路
在开始讲解之前，有一个细节需要诸位注意，那就是开关的启动关闭的自定义问题。
比如请对比下图中左右电路的区别：


区别在哪呢？左边的电路定义——向右拨动开灯；而右边的电路定义——向左拨动开灯。
再看下面两幅图：


和上面差不多的问题，是开关的自定义的问题。

有人可能会说，这有什么大不了的，不还是拨动开关控制开关灯嘛！
可是，如果你要做的电路如果复杂起来时，你可能就被你自己坑惨了。
比如我只要稍微这样：

明明上面的连接方式一模一样，可是左边的逻辑开关打开了，右边的逻辑开关却关上了。
这就是没有好好的自定义开关导致的阅读困难。
为了方便大家阅读自己做的组合电路，我建议大家这样做：
1.统一定义开关的方向。


比如这样，在电路里，统一认定左拨为开，右拨为关。（开关开关，左开右关~）
2.上一级逻辑门输出，如果要连接下一级的逻辑开关来作为后者的输入的话。务必要记清楚到底是
“上级启动下级开”还是“上级启动下级关”
如果担心记不清楚，那还是统一按照“上级启动下级开'来设置吧~
比如这样：
（a：上级输出是关，下级输入也是关）
（b：上级输出是开，下级输入也是开）
如果想要上级输出是开（关）时，让下级输入关（开），但自己的理解又不困难，那也有办法——
——在两者中间，接入一个与非门取反即可~如上图的c和d所示。

呆呆の风小可

1.何为组合逻辑电路。
组合逻辑电路是：任何时刻的输出，仅由此刻的输入来决定的逻辑电路
比如下面这幅图就是一个组合逻辑电路，a和b是输入，y是输出。


进一步分析可知，y=a·b，即a和b都为1时，y才为1。

呆呆の风小可

上面的“y=a·b”叫逻辑式或者逻辑函数【就像数学的y=f（a，b……）一样】，
是表示输出和输入的关系的式子，任何组合逻辑电路都可以用逻辑式来表达。
再看下面这幅图：


可以看到，a开b关时，y才会亮。
这里我们可以记为y=a·b'。注意b’这里的单引号，这是表示“b非”的意思。
【当b=0时，b‘=1；即a=1且b=0时y才等于1】

呆呆の风小可

2.用“与或式”表示任何的组合逻辑电路。
假设电路有n个开关控制，每个开关都有0和1两种情况，那么所有可能出现的输入情况有2的n次方种。
比如说，有2个开关，那就有“00,01,10,11”【另一种记法是a’b'，a'b，ab'，ab】，共4种（2的2次方）可能出现的输入；
如果有3个开关，那就有“000,001,010,011,100,101,110,111”，共8种（2的3次方）可能出现的输入。
然后，输出为1的结果肯定在这里面挑啊！有几个就挑几个出来嘛！然后把他们加（+，or，或）起来不就行了嘛~
比如我希望有个监视交通信号灯有没有正常工作的电路：abc代表红绿黄灯，是输入，y是输出（交通灯正常工作y输出为1，不正常工作y输出为0）
那么我们分析知道：只有ab'c'，a'bc'，a'b'c这3种情况是正常的，其他情况都是不正常的。
于是有y=ab'c'+a'bc'+a'b'c的逻辑式。
看不懂上面这段话么？多看几次吧。
类似于y=ab'c'+a'bc'+a'b'c这样的式子，先用“与”将各个输入端并接，再用“或”将这些结果加起来，就叫与或式。


有同学说文字太多难以理解，那我的讲述将以图表为主（虽然做表格很费事）
那么，我们还是用上面的例子做讲解,所谓的“与或式”
如图：这就是所谓的y=ab'c'+a'bc'+a'b'c

呆呆の风小可

左上角是电路的实际连法，右边是对应的电路图。
一定要学会看懂我的电路图啊……不然后面就没法学了……有问题请立即提问
【打了黑点的交叉处是连在一起的，没打黑点的交叉处是错开的】
现在大家先把目光放到左下角的表格那里：
表格左边，列出了所有的开关的可能的组合情况，因为有3个开关所以有8种组合方式，没错吧？
再回忆题目的要求：3个红绿灯正常使用时输出为1，什么时候算正常使用呢？
肯定只能亮一个灯才对吧！红灯黄灯一起亮肯定是不正常的。
那么正常情况就是001,010,100这3种情况了，这3种情况下y都是1，其他情况下y为0.
把这3种情况加起来就得到了逻辑关系式y=ab'c'+a'bc'+a'b'c了。加几个2级管，这样希望你们能理解所谓的红绿灯正常使用，啊黄灯变蓝灯了，不要在意细节嘛

呆呆の风小可

100【ab'c'】的情况，火把y亮了，其他情况我就不一一列举了哈

现在看这个，最重要的部分就是中间3个与门和下面一个或门了，这也是“与或式”的表现形式了。

有人会说，上面这图中还有3个非门啊，可是你的连接图里我没看到。
这个问题问得好啊，来给你们看看完整的正常的图。

                               
登录/注册后可看大图

啊，反正也连好了，不放出来怎么行，上面是000的情况，给你们看从001到111的剩下7种情况吧~







那么我来解释一下，明明功能一样，可是上面的连线复杂程度却不一样的原因。
还记得昨天说过的开关初始化问题么？


在这张图里，我已经默认设定红灯开关打开时，红圈中的逻辑开关会关闭，橙圈中的逻辑开关会打开，所以不需要像上面再加额外的非门了，不过这样连的话务必要有扎实的功底呀~【咳咳咳扯远了】
如果想要设计好电路，应当对自己的电路有清晰的理解。

呆呆の风小可

总结：与非门可以制作任意类型的组合逻辑电路。步骤如下。
1，列输入表：将所有的输入开关的情况列成表格【如上面的表格所示】。
2，确定输出：按照自己的想法或者题目的要求，选择哪些输入情况可以让输出为1【比如上面的100,010,001是符合要求的，应该让y为1】，哪些输入会让输出为0，把表格填好。
3，列出与或式。【比如上面的y=ab'c'+a'bc'+a'b'c】
4，按照与或式，给实际连接打草稿【比如上面的电路图，熟悉之后可以跳过这一步】
5，连接，检查，验收。

呆呆の风小可

第三天：组合逻辑电路，编码器和译码器
什么叫编码器什么叫译码器，这里有个表格，大家先看一看吧

今天的重点就是译码器了，尤其是7段显示译码器，在经过2天的学习之后，我们的组合逻辑电路可以向实际应用方面过渡了。
理论上译码是编码的逆过程，所以我们还是从编码器开始。

呆呆の风小可

1.编码器：将其他代码变成二进制代码的逻辑电路。
这里将以2位二进制数编码器作为实例来讲解。
2位的二进制数可以表示00,01,10,11这4个数，这个编码器的功能如下图

呆呆の风小可

那么，我们还是按照上节课的方法，做出相应的输入输出表
打草稿，然后连线，完成电路。

呆呆の风小可

这就是最后的结果啦，因为我们的输出只有4种组合，为了保证精确的编码，输入的组合也应该只有4种，其他的输入情况的不允许出现的。
这也是是这个电路的缺点，为了弥补这个缺点我们还有“优先编码器”的方案，不过这个作为课外的知识了，有兴趣的同学可以自己查阅相关资料来学习。

呆呆の风小可

2.译码器-普通译码器
这里用3线-8线译码器做讲解
所谓3线-8线译码器是一个能够将3位二进制数分解为8钟信号的电路。
相当于编码的逆过程，类似于把二进制代码变成十进制的信号。
真值表和逻辑关系式子如下

呆呆の风小可

对了！大家不要觉得上面那个表有多复杂，我只是吧所有的输出项写到一起了，如果你们觉得阅读困难，可以像这样，在阅读任何一个输出（比如上面的y5）时，把其他的输出遮住。这样看就变成这样

一目了然了对不对！

呆呆の风小可

由我们的逻辑关系式子，得到电路图





连好电路之后，就大功告成了